邻边相等的长方形一定是正方形吗

长方形的一组邻边互相垂直，一组对边互相平行且相等。长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。

邻边相等的长方形一定是正方形吗

邻边相等的长方形是正方形是对的。相关论述如下：

1、首先，我们需要了解长方形和正方形的定义。长方形是一个四边形，其中所有的角都是直角，且对边相等。正方形则是一个四边形，其中所有的角都是直角，且所有边都相等。

2、现在我们来证明邻边相等的长方形是正方形。假设有一个长方形ABCD，其中AB=BC。根据长方形的定义，我们知道∠A=∠B=90°，∠C=∠D=90°。由于AB=BC，我们可以得出AC=BD。这意味着长方形ABCD的对角线相等。

3、接下来，我们来证明AC⊥BD。由于∠A=∠B=90°，∠C=∠D=90°，我们可以得出∠ACB=∠DBC。又因为AB=BC，所以△ABC≌△CBD（SAS）。因此，∠ACB=∠CBD。由于∠ACB+∠CBD=180°，我们可以得出∠ACB=∠CBD=90°。这意味着AC⊥BD。

4、最后，我们来证明AC=BD。由于△ABC≌△CBD，我们可以得出AC=BD。这意味着长方形ABCD的所有边都相等。因此，邻边相等的长方形是正方形。

正方形判定定理

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

长方形和正方形的特点分别是什么

1、长方形的特点：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；顺次连接长方形各边中点得到的四边形是菱形。

2、正方形的特点：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。四个角都是90°，内角和为360°。对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。