对数函数的定义域和值域

只要是对数函数，其定义域都是x>0；值域为R 。对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1。

对数函数的定义域和值域

定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}；

值域：实数集R，显然对数函数无界；

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；

奇偶性：非奇非偶函数；

函数零点：x=1。

值域为R什么意思

值域为R是指函数值可以取到所有实数。当函数与x轴有2个不同交点时，Δ>0。当函数与x轴只有1个交点时，Δ=0。当函数与x轴没有交点时，Δ<0。值域在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

奇函数和偶函数

1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。

2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。

3、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

4、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

5、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

6、几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数。

7、偶函数的和差积商是偶函数。

8、奇函数的和差是奇函数。

9、奇函数的偶数个积商是偶函数。

10、奇函数的奇数个积商是奇函数。

11、奇函数的绝对值为偶函数。

12、偶函数的绝对值为偶函数。

增减函数的应用和作用

增减函数可以帮助我们理解和描述一个函数的变化趋势。例如，在数学领域，一个函数如果随着x的增加而增加，那么我们就说这个函数是增函数；如果随着x的增加而减少，那么我们就说这个函数是减函数。通过增减函数的描述，我们可以更好地理解函数的性质和变化规律。

增减函数在经济学和社会科学等领域也有着广泛的应用。例如，经济学中的需求函数和供给函数就是典型的增减函数。需求函数表示的是价格和需求量之间的关系，供给函数表示的是价格和供给量之间的关系。在这些情况下，增减函数的描述可以帮助我们更好地理解市场经济的规律和运行机制。