等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。那么,等腰三角形的内角和是多少呢?
等腰三角形的内角和是多少
等腰三角形的内角和是180度。
三角形的三个内角相加起来的和叫三角形内角和。三角形的内角和等于180度,三角形的两边之和大于第三边。三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和;三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。
常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形的外角和
三角形的外角和是360度。三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°(多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得)。
多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°,与边数无关。
n边形内角和
1、三角形:180°=180°×(3-2)
2、四边形:360°=180°×(4-2)
3、五边形:540°=180°×(5-2)
4、n边形:180°·(n-2)
三角形的性质
1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
7、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。
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