等腰三角形只有一个对称轴,特殊的等腰三角形即等边三角形有三条对称轴。对称轴是使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后,就与另一部分重合。
等腰三角形的对称轴最多有几条
等腰直角三角形有一条对称轴。
等腰三角形的对称轴:除了等边三角形有三条对称轴之外,等腰三角形都只有一条对称轴。至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。
等边三角形有多少条对称轴
3条。等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。
把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形重合,那么就说明这两个图形关于这条直线对称,两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点,这条直线叫做对称轴,两个图形关于直线对称也叫轴对称。
等腰三角形的性质
1、等腰三角形两底角相等
在等腰三角形中,两条底边相等,因此连接这两条底边的边(高线)垂直平分底边。根据垂直平分线定理,这条高线将底边平分成两段,并且把等腰三角形划分为两个全等的直角三角形。由于这两个直角三角形都有一个角度相同(即一个锐角和一个直角),所以它们的另外两个角也必须相等,即等腰三角形的两底角相等。
2、等腰三角形的高线相等
在等腰三角形中,两条底边相等,因此它们到高线的距离也相等。由于垂直平分线定理,高线将底边平分成两段,每一段的长度也相等。因此,等腰三角形的高线也相等。
3、等腰三角形的两侧角及其对角相等
由于它们被同一条高线分开,等腰三角形的两个顶角必须相等。因此,在一个等腰三角形中,两侧角和它们所对的角度也必须相等。
等腰三角形的判定
1、在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形。
2、在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。
3、在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。
4、有两条角平分线或中线、或高相等的三角形是等腰三角形。
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