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加权平均数怎么理解最简单

加权平均数怎么理解最简单

2023-12-26 14:07 683人阅读

在数学里有“加权平均”和“加法平均”两种计算方法,当“权重”一样时,加法平均与加权平均计算数值是一样的,由于某些情况下“权重”不同,加法平均计算无法反应真实的合理的平均数值,所以,我们这时一般采用加权平均。那么,加权平均数怎么理解最简单呢?

加权平均数怎么理解最简单

加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,下面用详细的例子为大家介绍一下。

例如:你的一学年的考试成绩是:期中考试占30%,期末考试占50%,作业占20%。(这些百分比就是已知权重,各个期占的比例数)求三个学期的平均成绩。

假如你期中考试得了84分,期末92分,作业分91分,如果按加法平均计算,那么就是(84+92+91)/3=89分

那么加权平均法计算就是:84*30%+92*50%+91*20%=89.4,这是在已知权重的情况下,其中的权重就是30%、50%和20%。

算术平均数和加权平均数的区别

(一)定义的区别

(1)算术平均数,又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。

(2)加权平均数:即将各数值乘以相应的权数,然后加总求和得到总体值,再除以总的单位数。

(二)公式的区别

(1)算术平均数的公式:M=(X1+X2+…+Xn)/n

(2)加权平均数的公式:M=(X1f1+X2f2+…+XnXn)/(f1+f2+…+fn)

(三)用法的区别

(1)在实际问题中,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。

(2)在实际问题中,当各项权重不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数。

(四)影响因素的区别

(1)算术平均数易受极端值的影响。

(2)加权平均数受到两个因素的影响:

①总体中各单位的数值(变量值)的大小;

②各数值出现的次数(频数)。

加权平均数的计算公式

1、存货单位成本=(原有库存存货的实际成本+本次进货的实际成本)/(原有库存存货数量+本次进货数量)。

2、库存存货成本=库存存货数量×存货加权平均单位成本。

3、本期发出存货的成本=本期发出存货的数量×存货加权平均单位成本,或本期发出存货的成本=期初存货成本+本期收入存货成本-期末存货成本。

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