两个有理数的和一定是有理数吗

2023-12-24 16:24 581人阅读

数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如三分之八，通则为b分之a。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数，有理数的小数部分是有限或为无限循环的数，那两个有理数的和一定是有理数吗？

两个有理数的和一定是有理数吗

如果两个数均为有理数那么它们的和也是有理数。有理数是数与代数领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数，代数式，方程，不等式，直角坐标系，函数，统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

有理数的定义和性质

有理数定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

性质：在数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

有理数相加减的运算法则

一、有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同零相加，仍得这个数。

二、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

常见的集合符号大全

(1)所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+;

(2)所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-;

(3)全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记作N;

(4)全体整数组成的集合称为整数集，记作Z;

(5)全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q;

(6)全体实数组成的集合称为实数集，记作R;

(7)全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I;

(8)全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。

实数包含有理数和无理数吗