等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。等式的性质1:等式两边同时加或减同一个数等式仍相等。等式的性质2:等式两边同时乘以一个相同的式子等式仍成立。
等式的性质1和2是什么
等式两边同时加或减同一个数,等式仍相等;等式两边同时乘以一个相同的式子,等式仍成立。等式是数学中表示相等关系的式子,等式性质是等式保持相等的基本性质。
等式性质1是等式两边同时加或减同一个数,等式仍相等。例如:x+5=y+5,则x=y。
等式性质2是等式两边同时乘以一个相同的式子,等式仍成立。例如:2x=4y,则x=2y。
等式的定义
把相等的式子(至少两个)通过等号连接形成的新式子叫做等式。
形式:把相等的式子(或字母表示的数)通过“=”连接起来。
等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。
例如:
x+1=3——含有未知数的等式;
2+1=3——不含未知数的等式。
需要注意的是,个别含有未知数的等式无解,但仍是等式,例如:x+1=x——x无解。
等式分为哪三类
①恒等式:等号两边代数式中的字母无论取什么样的值,都能使等号两边代数式的值相等,这样的等式叫做恒等式。例如,2+3=5,a+a=2a,(x+y)(x——y)=x2——y2等,都是恒等式。
②条件等式:等号两边代数式中的字母只有取某些值时,才能使等号两边代数式的值相等,这样的等式叫做条件等式。例如,2x=6,只有当x=3时,等号两边的值才能相等;x2+7x+3=3,只有当x=0或x=——7时。等号两边的值才能相等,所以它们是条件等式。
③矛盾等式:在形式上用等号连接的式子,而实质上无法成为事实,或在指定的数的范围内,找不到文字符号所取的值,能使等号两边的值相等,这样的等式叫做矛盾等式。例如,a+1=a+2就是矛盾等式。
等式和方程的关系
方程是一种特殊的等式,是含有未知数的等式。方程一定是等式,但等式不一定是方程。如计算3加几等于6,用等式计算,就用加法的逆运算求解,即:6-3=3;而用方程求解,就先设未知数为X,列出方程式3+X=6,接着在等式的两边都减去3,来求得X为3。
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