0除以任何数都得0是错误的。0不能当除数,没有意义。这句话应该说0除以任何不是0的数都得0。
关于0不能做除数
0是介于-1和1之间的整数,是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。那么,0除以任何数都得0这是不对的,正确的说法是:0除以任何非零实数都等于0(因为0不能做除数)。
根据除法的意义,除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。利用除法与乘法的互逆关系可知,如果除数为0,则:
(1)当被除数不为0(例如3÷0),由于“任何数乘0都等于0,而不可能等于不是0的数(例如3)”,此时除法算式的商不存在—即任何数的0倍都不可能为非零数;
(2)当被除数为0,即除法算式0÷0,由于“任何数乘0都等于0”,于是商可以是任何数—即任何数的0倍都等于0。
为避免以上两种情况,数学中规定“0不能做除数”。
0也不能做分母或是后项
1、如果除数(分母、后项)是0,被除数是非零正数时,商不存在,这是由于任何数乘0都不会得出非零正数,所以用0做除数(分母、后项)是没有意义的。但一些领域定义为无穷大(∞),因而∞x0被认为能得到非零正数。
2、如果除数(分母、后项)是0,被除数也等于0,也不行,因为任何数乘0都得0,答案有无穷多个,无法定义。(不定值,NaN)。
除法的介绍
除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法,写作c/b,读作c除以b(或b除c)。c是被除数,b是除数。
在6÷3中,被除数为6,除数为3,商为2。在非代数式的书写中,也可以将a/b简单写作a ÷b。大部分的非英语语言中,c÷b还可写成c : b……除法法则:除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位。余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数,要化成除数是整数的除法再计算。
除法的性质
1、一个数连续除以几个数,等于这个数除以那几个数的乘积,有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如:200÷25÷4=200÷(25×4)。
2、除法商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数,商不变。
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